如图,A,B是反比例函数y=图象上的两点,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,AC交OB于点D.若D为OB的中点,△...
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如图,A,B是反比例函数y=图象上的两点,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,AC交OB于点D.若D为OB的中点,△AOD的面积为3,则k的值为 .
【回答】
8 .
【考点】G5:反比例函数系数k的几何意义;G7:待定系数法求反比例函数解析式.
【分析】先设点D坐标为(a,b),得出点B的坐标为(2a,2b),A的坐标为(4a,b),再根据△AOD的面积为3,列出关系式求得k的值.
【解答】解:设点D坐标为(a,b),
∵点D为OB的中点,
∴点B的坐标为(2a,2b),
∴k=4ab,
又∵AC⊥y轴,A在反比例函数图象上,
∴A的坐标为(4a,b),
∴AD=4a﹣a=3a,
∵△AOD的面积为3,
∴×3a×b=3,
∴ab=2,
∴k=4ab=4×2=8.
故*为:8
知识点:反比例函数
题型:填空题
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