已知椭圆：的左、右两个焦点分别为，，直线与交于，两点，轴，垂足为，直线与的另一个交点为，则下列结论正确的是( ...

问题详情：

已知椭圆：的左、右两个焦点分别为，，直线与交于，两点，轴，垂足为，直线与的另一个交点为，则下列结论正确的是(    )

A．四边形为平行四边形                   B．

C．直线的斜率为                              D．

【回答】

ABC

【分析】

对A,根据椭圆对称*判断即可.

对B,根据的最值判定即可.

对C,根据倾斜角的正切值判定即可.

对D,根据椭圆中斜率的定值关系*即可.

【详解】

对A,根据椭圆的对称*可知,.故四边形为平行四边形.

故 A正确.

对B,根据椭圆的*质有当在上下顶点时,.此时.由题意可知不可能在上下顶点,故.故B正确.

对C, 如图,不妨设在第一象限,则直线的斜率为,故C正确.

对D, 设则.

又由C可知直线的斜率为,故.所以.

故.故D错误.

故选：ABC

【点睛】

本题主要考查了椭圆中的三角形与边角关系等的判定.需要根据题意根据椭圆的对称*以及斜率的定值*质求解.属于中档题.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题