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已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为

习题库2.07W

问题详情：

已知椭圆已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为的左右两个焦点分别为已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第2张，已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第3张，以已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第4张已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第5张为斜边的等腰直角三角形已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第6张与椭圆有两个不同的交点已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第7张，已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第8张，且已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第9张，则该椭圆的离心率为______．

【回答】

已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第10张

【分析】

由已知条件可得点N坐标，然后利用椭圆定义已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第11张进行计算可得离心率.

【详解】

以已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第12张为斜边的等腰直角三角形已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第13张与椭圆有两个不同的交点已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第14张，已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第15张且已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第16张，

已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第17张，

已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第18张，已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第19张，

已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第20张．

故*为：已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第21张

已知椭圆的左右两个焦点分别为，，以为斜边的等腰直角三角形与椭圆有两个不同的交点，，且，则该椭圆的离心率为 第22张

【点睛】

本题考查椭圆离心率的求法，考查椭圆定义的应用，属于基础题.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题

标签：椭圆 左右两个 直角三角形 等腰 斜边

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