如图所示,的顶点A在反比例函数的图像上,直线AB交y轴于点C,且点C的纵坐标为5,过点A、B分别作y轴的垂线A...
问题详情:
如图所示,的顶点A在反比例函数的图像上,直线AB交y轴于点C,且点C的纵坐标为5,过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF,垂足分别为点E、F,且.
(1)若点E为线段OC的中点,求k的值;
(2)若为等腰直角三角形,,其面积小于3.
①求*:;
②把称为,两点间的“ZJ距离”,记为,求的值.
【回答】
(1);(2)①见解析;②8.
【解析】
(1)由点E为线段OC的中点,可得E点坐标为,进而可知A点坐标为:,代入解析式即可求出k;
(2)①由为等腰直角三角形,可得,再根据同角的余角相等可*,由AAS即可*;
②由“ZJ距离”的定义可知为MN两点的水平距离与垂直距离之和,故,即只需求出B点坐标即可,设点,由可得,进而代入直线AB解析式求出k值即可解答.
【详解】
解:(1)∵点E为线段OC的中点,OC=5,
∴,即:E点坐标为,
又∵AE⊥y轴,AE=1,
∴,
∴.
(2)①在为等腰直角三角形中,,,
∴,
又∵BF⊥y轴,
∴,
∴
在和中
,
∴,
②解:设点坐标为,
∵
∴,,
∴,
设直线AB解析式为:,将AB两点代入得:
则.
解得,.
当时,,,,符合;
∴
,
当时,,,,不符,舍去;
综上所述:.
【点睛】
此题属于代几综合题,涉及的知识有:反比例函数、一次函数的*质及求法、三角形全等的判定及*质、等腰直角三角形*质等,熟练掌握三角形全等的*质和判定和数形结合的思想是解本题的关键.
知识点:反比例函数
题型:综合题
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
问题详情:根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
相关文章
- 如图,直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为﹣1,点D在反比例函数y...
- 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在x轴、y轴上,反比例函数y=(...
- 如图,已知在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于点和点,分别交反比例函数,的图象于点和点,过点作轴于点,连结....
- 如图,一直线经过原点O,且与反比例函数y=(k>0)相交于点A、点B,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,连接BC....
- 如图,点A,B在反比例函数y=的图象上,过点A,B作x轴的垂线,垂足分别是M,N,*线AB交x轴于点C,若OM...
- 如图,在平面直角坐标系中,点为轴正半轴上一点,过点的直线轴,且直线分别与反比例函数和的图像交于、两点,若,则...
- 如图,一直线经过原点0,且与反比例函数相交于点A、点B,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,连接BC。若ABC面积为...
- 如图,点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△...
- 如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A和点是线段上一点,过点C作轴,垂足为D,轴,垂足为E,....
- 如图所示,点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B,且AB=BC,已知...