两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D...
问题详情:
两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是__ .
【回答】
①②④.
【解析】
①△ODB与△OCA的面积相等;正确,由于A、B在同一反比例函数图象上,则两三角形面积相等,都为.
②四边形PAOB的面积不会发生变化;正确,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA为定值,则四边形PAOB的面积不会发生变化.
③PA与PB始终相等;错误,不一定,只有当四边形OCPD为正方形时满足PA=PB.
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.正确,当点A是PC的中点时,k=2,则此时点B也一定是PD的中点.
故一定正确的是①②④
知识点:反比例函数
题型:填空题
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