已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于...
问题详情:
已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.
(1)求m、n的值,并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象;
(2)如果点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动,设AP=k.
①k为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
②k为何值时,△APQ的面积取得最大值并求出这个最大值.
【回答】
解:(1)把(4,n)代入反比例函数,得:n=6
把(4,6)代入一次函数y=x+m,得:m=3
∴y=x+3.
令x=0,则y=3;令y=0,则x=﹣4.(如图)
(2)①根据题意,得AP=CQ=k,根据勾股定理,得AC=10,则AQ=10﹣k
当∠APQ=90°时,则有,即,k=;
当∠AQP=90°时,则有,即,k=.
②作QM⊥x轴于M,则△AQM∽△ACD,
则有,即,QM=.
则S△APQ=××k=﹣k2+3k
所以当k=5时,则该三角形的面积的最大值是7.5.
知识点:反比例函数
题型:解答题
-
如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).
问题详情:如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).【回答】D知识点:三视图题型:选择题...
-
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列...
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
相关文章
- 如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B...
- 如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C,CD⊥...
- 如图,一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A(2,3),B(6,n)两点,与x轴y轴分别交于C,D两点...
- 如图,一次函数y=ax+图象与x轴,y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于点E、F,...
- 已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P(,8),Q(4,m)两点,与x轴交于A点....
- 如图:已知点A、B是反比例函数y=在第一象限内图象上的两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于 点D,AC与BD相...
- 如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于...
- 如图,已知一次函数y=﹣2x+b的图象与x轴、y轴分别交于B,A两点,与反比例函数y=(x>0)交于C,D两点...
- 如图,一次函数的图象与反比例函数(且)的图象在第一象限交于点、,且该一次函数的图象与轴正半轴交于点,过、分别作...
- 已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线,交于点C,且与y轴与x轴...