已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的两点，与轴交于点.（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点...

问题详情：

已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的两点，与轴交于点.

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）写出点关于原点的对称点的坐标；

（3）求的正弦值.

【回答】

 解：（1）∵点P在反比例函数的图象上，

∴把点P(，8)代入可得：k2=4，

∴反比例函数的表达式为，  

∴Q (4，1) ．

把P(，8)，Q (4，1)分别代入中，得

，    解得，

∴一次函数的表达式为；  

（2）P′(,8)             

（3）过点P′作P′D⊥x轴，垂足为D.   

∵P′(,8),  ∴OD=，P′D=8，

∵点A在的图象上，

∴点A（，0），即OA=,   ∴DA=5,

∴P′A=     

∴sin∠P′AD

∴sin∠P′AO．          

知识点：各地中考

题型：解答题