如图,已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,﹣k+4).(1)试确定这两个函数的表...
问题详情:
如图,已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,﹣k+4).
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
【回答】
解:(1)∵已知反比例函数经过点A(1,﹣k+4),
∴,即﹣k+4=k,
∴k=2,
∴A(1,2),
∵一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2),
∴2=1+b,
∴b=1,
∴反比例函数的表达式为.
一次函数的表达式为y=x+1.
(2)由,
消去y,得x2+x﹣2=0.
即(x+2)(x﹣1)=0,
∴x=﹣2或x=1.
∴y=﹣1或y=2.
∴或.
∵点B在第三象限,
∴点B的坐标为(﹣2,﹣1),
由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围是x<﹣2或0<x<1.
知识点:反比例函数
题型:解答题
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