已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点(2,1).(1)分别求出这两个函数的解析式;(2)...
问题详情:
已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点(2,1).
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)判断P(﹣1,﹣5)是否在一次函数y=kx+m的图象上,并说明原因.
【回答】
(1)y=和y=2x﹣3.(2)点P在一次函数图象上.
【解析】
分析:(1)将点(2,1)代入y=,求出k的值,再将k的值和点(2,1)代入解析式y=kx+m,即可求出m的值,从而得到两个函数的解析式;
(2)将x=-1代入(1)中所得解析式,若y=-5,则点P(-1,-5)在一次函数图象上,否则不在函数图象上.
详解:(1)∵y=经过(2,1),
∴2=k.
∵y=kx+m经过(2,1),
∴1=2×2+m,
∴m=-3.
∴反比例函数和一次函数的解析式分别是:y=和y=2x-3.
(2)点P(-1,-5)在一次函数y=2x-3图象上.原因如下:
当x=-1时,y=2x-3=2×(-1)-3=-5.
∴点P(-1,-5)在一次函数图象上.
点睛:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是知道函数图象的交点坐标符合两个函数的解析式.
知识点:一次函数
题型:解答题
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