如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.(1)利用图中的条件求反比例函数和一次函...
问题详情:
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.
(1)利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
【回答】
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【分析】(1)把A的坐标代入反比例函数y=求出m=2,即可得出反比例函数的解析式,把B(﹣1,n)的坐标代入反比例函数的解析式即可求出B的坐标,把A、B的坐标代入y=kx+b得出方程组,求出方程组得解,即可得出一次函数的解析式.
(2)根据图象和A、B的坐标即可求出*.
【解答】解:(1)从图象可知:A(2,1)B(﹣1,n),
把A的坐标代入反比例函数y=得:m=2,
即反比例函数的解析式是:y=,
把B(﹣1,n)的坐标代入反比例函数y=得:n=﹣2,
∴B(﹣1,﹣2),
把A、B的坐标代入y=kx+b得:,
解得k=1,b=﹣1,
即一次函数的解析式是:y=x﹣1;
(2)根据图象可知一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是﹣1<x<0或x>2.
知识点:反比例函数
题型:解答题
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