如图，已知A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的图象的两个交点．（1）求反比例...

问题详情：

如图，已知A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

【回答】

解：（1）∵A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点，

∴4＝，得m＝﹣4，

∴y＝﹣，

∴﹣2＝﹣，得n＝2，

∴点A（2，﹣2），

∴，解得，

∴一函数解析式为y＝﹣2x+2，

即反比例函数解析式为y＝﹣，一函数解析式为y＝﹣2x+2；

（2）设直线与y轴的交点为C，当x＝0时，y＝﹣2×0+2＝2，

∴点C的坐标是（0，2），

∵点A（2，﹣2），点B（﹣1，4），

∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×1＝3．

知识点：各地中考

题型：解答题