如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．（1）求n和b的...

问题详情：

如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．

（1）求n和b的值；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

【回答】

解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y＝，一次函数y＝x+b，

得k＝1×4，1+b＝4，

解得k＝4，b＝3，

∵点B（﹣4，n）也在反比例函数y＝的图象上，

∴n＝＝﹣1；

（2）如图，设直线y＝x+3与y轴的交点为C，

∵当x＝0时，y＝3，

∴C（0，3），

∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×3×1+×3×4＝7.5；

（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），

∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．

知识点：反比例函数

题型：解答题