已知反比例函数y=1/x 和一次函数y=-x+a-1(a为常数)(1)当a=5时,求反比例函数与一次函数的交点...
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已知反比例函数y=1/x 和一次函数y=-x+a-1(a为常数) (1)当a=5时,求反比例函数与一次函数的交点坐标(5分) (2)是否存在实数a,使反比例函数与一次函数有且只有一个交点,如果存在,求出实数a,如果不存在,说明理由
【回答】
(1) 交点坐标为 或 ;(2) 存在,当a=3或a=-1时,有且只有一个交点 【解析】 试题分析:(1)当a=5时,一次函数为y=-x+4 则交点满足: 解得 , ∴交点坐标为 或 (2)把y=-x+a-1代入反比例函数可得:x(-x+a-1)=1 即-x 2 +(a-1)x-1=0 当反比例函数与一次函数有且只有一个交点时,△=(a-1) 2 -4=0 解得a=3或a=-1 也即存在实数a,当a=3或a=-1时,有且只有一个交点 考点:反比例函数和一次函数交点
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:解答题
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