已知：如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝的图象有两个交点A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足...

问题详情：

已知：如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝的图象有两个交点A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，连结DE.

(1)求k的值；

(2)求四边形AEDB的面积．

【回答】

解：(1)如图所示，延长AE、BD交于点C，则∠ACB＝90°.

∵一次函数y＝－2x＋1的图象经过点A(－1，m)，

∴m＝2＋1＝3，∴A(－1，3)．

∵反比例函数y＝的图象经过A(－1，3)，

∴k＝－1×3＝－3.

(2)∵BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，

∴令y＝－2，则－2＝－2x＋1，

∴x＝，即B(，－2)，∴C(－1，－2)，

∴AC＝3－(－2)＝5，BC＝－(－1)＝，

∴S四边形AEDB＝S△ABC－S△CDE＝AC×BC－CE×CD＝×5×－×2×1＝.

知识点：反比例函数

题型：解答题