已知二次函数y＝ax2(a≠0)与一次函数y＝kx－2的图象相交于A，B两点，如图所示，其中A(－1，－1)，...

问题详情：

已知二次函数y＝ax2(a≠0)与一次函数y＝kx－2的图象相交于A，B两点，如图所示，其中A(－1，－1)，求△OAB的面积．

【回答】

解：∵点A(－1，－1)在抛物线y＝ax2(a≠0)上，也在直线y＝kx－2上，

∴－1＝a·(－1)2，－1＝k·(－1)－2.

解得a＝－1，k＝－1.

∴两函数的表达式分别为y＝－x2，y＝－x－2.

∴点B的坐标为(2，－4)．

∵y＝－x－2与y轴交于点G，则G(0，－2)．

∴S△OAB＝S△OAG＋S△OBG＝×(1＋2)×2＝3.

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题