已知二次函数y＝4x2－4(m＋2)x＋m2＋4m－5. （1）求*：此二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2...

问题详情：

已知二次函数y＝4x2－4(m＋2)x＋m2＋4m－5. 

（1）求*：此二次函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）若，设其图象与x轴的两个交点为A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，求△ABC的面积S（用含m的式子表示）

【回答】

解：（1）*：△＝16(m＋2)2－4×4(m2＋4m－5)＝16m2＋64m＋64－16m2－64m＋80＝144＞0

∴y＝4x2－4(m＋2)x＋m2＋4m－5的图象与x轴必有两个交点.

（2）由于4x2－4(m＋2)x＋m2＋4m－5＝［2x－(m＋5)］［2x－(m－1)］，

所以两点的坐标是，点C的坐标是

已知，所以点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，点C在y轴负半轴，

故

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：实验,探究题