如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,BD=6,AD=4,则▱ABCD的面积是( )...
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如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,BD=6,AD=4,则▱ABCD的面积是( )
A.12 B.12 C.24 D.30
【回答】
C【考点】平行四边形的*质;勾股定理的逆定理.
【分析】由▱ABCD的对角线AC和BD交于点O,若AC=10,BD=6,AD=4,易求得OA与OB的长,又由勾股定理的逆定理,*得AD⊥BD,继而求得*.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,且AC=10,BD=6,
∴OA=OC=AC=5,OB=OD=BD=3,
∵AD=4,
∴AD2+DO2=OA2,
∴△ADO是直角三角形,且∠BDA=90°,
即AD⊥BD,
∴▱ABCD面积为:AD•BD=4×6=24.
故选C.
【点评】此题考查了平行四边形的*质与勾股定理的逆定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
知识点:平行四边形
题型:选择题
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