文语站如图，矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB=60º，则矩形ABCD的面积为（ ）A...
问题详情：
如图，矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB=60º，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．16 B．
C．
D．3
【回答】
B
【解析】
根据矩形*质得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，推出AO=OB，得出等边三角形AOB，得出AC，由勾股定理求出BC，即可求出矩形ABCD的面积．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，∠ABC=90°， ∴AO=OB， ∵∠AOB=60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴AC=2AO=8， ∴BC=
， ∴矩形ABCD的面积=AB•BC=4×4
=16
． 故选：B．
【点睛】
此题考查等边三角形的*质和判定，矩形的*质的应用，勾股定理；熟练掌握矩形的*质，*三角形是等边三角形是解决问题的关键．
知识点：等腰三角形
题型：选择题
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