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(2013河南平顶山期末)如图所示,在xoy平面内的第一象限有一以PQ为边界、沿y轴负向的匀强电场E,在第四象限有垂直于xoy平面的匀强磁场B。某时有质量和电荷量均为m、q的正粒子a、b同时从P点以垂直于y轴的速度进入电场,速度大小分别为v0、2v0,b粒子从Q点进入磁场。 P、Q的坐标分别是(0,l)、(2l,0)。不计重力,不考虑粒子间的相互作用和可能发生的碰撞。
(1)求电场强度E的大小。
(2)调节磁感应强度B使粒子b首次在磁场中运动的时间跟在电场中运动的时间相等,设这一时间为TO,求TO及对应的磁感应强度B。
(3)在保持上述磁感应强度不变的情况下,求当a、b中的一个粒子第二次到达x轴时另一粒子的y坐标,最终表达式的系数保留一位小数即可。
(半角公式)
【回答】
解析:(18分)
(1) 以b为对象可知,
(2分)
(2分)
且y=l,x=2l
解得:(2分)
(3)设粒子离开电场时速度方向与x轴夹角为为:
即与x轴夹角为为450(1分)
a粒子在电场中运动时间:
a粒子离开电场运动到x轴的时间:
a粒子从P点运动到x轴的时间:(1分)
故:a粒子比b粒子晚进入磁场的时间:
b粒子离开磁场到达x轴时,a在磁场中运动了,即到达图中的R点
a进入磁场的速度(1分)
由得:(1分)
(1分)
R的y坐标为:y=ra(cos45°-cos22.5°)=-0.2l(1分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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