22.如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点,⊙O过B、...
问题详情:
22.如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB
上一点,⊙O过B、E两点,交BD于点G,交AB于点F
(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)当BD=6,AB=10时,求⊙O的半径.
【回答】
解:(1) AC与⊙O相切.理由如下:…………1分
连接OE.如解图,
∵BE平分∠ABD.
∴∠OBE=∠DBE,
∵OE=OB,
∴∠OBE=∠OEB,
∴∠OEB=∠DBE,
∴OE∥BD,
∵AB=BC,D是AC中点,
∴BD⊥AC,∴OE⊥AC,
∴AC与⊙O相切; ……………………5分
(2)设⊙O半径为r.则AO=10-r,
由(1)知,OE∥BD,
∴△AOE∽△ABD,
∴=,即=,
∴r=,
即⊙O半径是.……………………9分
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-...
问题详情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知识点:计数原理题型:选择题...
相关文章
- 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于...
- 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E在AC上,以AE为直径的⊙O经过点...
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,过B,C两点的⊙O交AC于点D,交AB于点E,连接EO并延长交⊙O于点F...
- 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点E在BC边上,且CA=CE,过A,C,E三点的⊙O交AB于另一点F,作...
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠BAC的平分线AE交CD于点F,交BC于点E,过点...
- 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC边上,⊙D经过点A和点B且与BC边相交于点E.(...
- 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,过点B作直线B...
- 如图1,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交BC于点E(BE>EC),且BD=2.过点D作DF...
- 如图,在Rt△ABC中,,AD平分∠BAC,交BC于点D,点O在AB上,⊙O经过A、D两点,交AC于点E,交A...
- 如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,过点A作AD⊥AB交⊙O于点D,交BC于点E,点F在DA的延长线上,且∠...