如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，...

问题详情：

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（　　）

A．    B．   

C．    D．

【回答】

A【考点】动点问题的函数图象．

【专题】压轴题．

【分析】通过设出BE=x，FC=y，且△AEF为直角三角形，运用勾股定理得出y与x的关系，再判断出函数图象．

【解答】解：设BE=x，FC=y，则AE2=x2+42，EF2=（4﹣x）2+y2，AF2=（4﹣y）2+42．

又∵△AEF为直角三角形，

∴AE2+EF2=AF2．即x2+42+（4﹣x）2+y2=（4﹣y）2+42，

化简得：，再化为，很明显，函数对应A选项．

故选：A．

【点评】此题为动点函数问题，关键列出动点的函数关系，再判断选项．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题