如图所示,质量M=4kg、长L=2m的木板A静止在光滑水平面上,质量m=1kg的小滑块B置于A的左端.B在F=...
问题详情:
如图所示,质量M=4 kg、长L=2 m的木板A静止在光滑水平面上,质量m=1 kg的小滑块B置于A的左端.B在F=3 N的水平恒力作用下由静止开始运动,当B运动至A的中点时撤去力F.A、B之间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10 m/s2.求:
(1) 撤去F之前A、B的加速度大小aa2.
(2) F对B做的功W.
(3) 整个运动过程中因摩擦产生的热量Q.
【回答】
(1)a1=0.5 m/s2,a2=1 m/s2;(2)6 J;(3)2.4 J
【解析】
(1)根据牛顿第二定律得:
对A:μmg=Ma1,代入数据得:a1=0.5m/s2
对B:F−μmg=ma2,代入数据得:a2=1m/s2.
(2)设F作用时间为t,由位移公式得:
对B:
对A:
当B运动至A的中点时,有xB−xA=L/2
代入数据得:t=2s
F做的功:W=FxB
代入数据得:W=6J
(3)撤去F后
对B:−μmg=ma3
代入数据得:a3=−2m/s2
设从撤去F到A. B相对静止所需时间为t′,则:
a2t+a3 t′=a1t+a1t′
代入数据得:t′=25s
由位移关系得:
代入数据得:
摩擦产生的热:
代入数据得:Q=2.4 J
【名师点睛】
(1)根据牛顿第二定律求A、B的加速度大小a1、a2; (2)当B运动至A的中点时B与A对地位移之差等于L/2,根据位移时间公式和位移关系求出F作用的时间t,再求得B的位移,即可由W=Fx求解F对B做的功W; (3)撤去F后,B做匀减速运动,A做匀加速运动,由牛顿第二定律和速度公式求得两者达到相同速度时所经历的时间,再求得相对位移,从而求得摩擦生热.
知识点:能量守恒定律
题型:解答题
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