如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上．一质量为mB=1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s...

问题详情：

如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上．一质量为mB=1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动．木块A 与挡板碰撞后立即反*（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）．后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s．求：

①第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小、方向

②木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能是多少．

【回答】

解：①设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为 vA1、vB1，以A、B组成的系统为研究对象，碰撞过程中系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：

mBv0=mAvA1+mBvB1 ，

A与挡板碰撞，没有机械能损失，A与挡板碰撞后原速反*，第二次A、B碰撞前瞬间的速度大小分别为vA1、vB1，设碰撞后的速度大小分别为vA2、vB2，vA2和vB2方向均向左，取向左为正方向，由动量守恒定律得：

mAvA1﹣mBvB1=mAvA2+mBvB2，

由题意知：vA2=0.9m/s，vB2=1.2m/s，

解得：vA1=2m/s，vB1=1m/s，

对B，由动量定理得：I=mBvB1﹣mBv0=﹣4kg•m/s，负号表示方向向左；

②由能量守恒定律得，第二次碰撞过程中：

△E=（mAvA12 +mBvB12）﹣（mAvA22 +mBvB22 ）=2.97J；

答：①第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小为4kg•m/s，方向：向左；

②木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能为2.97J．

知识点：专题五 动量与能量

题型：计算题