如图,光滑水平面上静置一长木板A,质量M=4kg,A的最前端放一小物块B(可视为质点),质量m=1kg,A与B...
问题详情:
如图,光滑水平面上静置一长木板A,质量M=4kg,A的最前端放一小物块B(可视为质点),质量m=1kg,A与B间动摩擦因数μ=0.2.现对木板A施加一水平向右的拉力F,取g=10m/s2.则:
(1)若拉力F1=5N,A、B一起加速运动,求A对B的静摩擦力f的大小和方向;
(2)为保*A、B一起加速运动而不发生相对滑动,求拉力的最大值Fm(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等);
(3)若拉力F2=14N,在力F2作用t=ls后撤去,要使物块不从木板上滑下,求木板的最小长度L
【回答】
(1)f= 1N,方向水平向右;(2)Fm= 10N。(3)木板的最小长度L是0.7m。
【解析】
(1)对AB整体分析,由牛顿第二定律得:F1=(M+m)a1
对B,由牛顿第二定律得:f=ma1联立解得f =1N,方向水平向右;
(2)对AB整体,由牛顿第二定律得:Fm=(M+m)a2对B,有:μmg=ma2联立解得:Fm=10N
(3)因为F2>Fm,所以AB间发生了相对滑动,木块B加速度为:a2=μg=2m/s2。木板A加速度为a3,则:F2-μmg=Ma3解得:a3=3m/s2。
1s末A的速度为:vA=a3t=3m/s
B的速度为:vB=a2t=2m/s
1s末A、B相对位移为:△l1==0.5m撤去F2后,t′s后A、B共速
对A:-μmg=Ma4可得:a4=-0.5m/s2。共速时有:vA+a4t′=vB+a2t′可得:t′=0.4s撤去F2后A、B相对位移为:△l2==0.2m为使物块不从木板上滑下,木板的最小长度为:L=△l1+△l2=0.7m。
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:解答题
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