质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之...

问题详情：

质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如图所示，经一段时间后撤去F．为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．（g取10m/s2）               

【回答】

    解：撤去F前后木板先加速后减速．设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2．由牛顿第二定律得

撤力前：F﹣μ（m+M）g=Ma1

解得a1= m/s2

撤力后：μ（m+M）g=Ma2

解得a2= m/s2

又x1=a1t12，x2=a2t22

为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1+x2≤L

又a1t1=a2t2

由以上各式可解得t1≤1 s

即作用的最长时间为1s．

答：用水平恒力F作用的最长时间是1s．

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题