图1中，质量为m1＝1kg的物块叠放在质量为m2＝3kg的木板右端。木板足够长，放在光滑的水平地面上，木板与物...

问题详情：

图1中，质量为m1＝1kg的物块叠放在质量为m2＝3kg的木板右端。木板足够长，放在光滑的水平地面上，木板与物块之间的动摩擦因数为μ1＝0.2。整个系统开始时静止，重力加速度g＝10 m／s2。

（1）在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大?

（2）在0～4 s内，若拉力F的变化如图2所示，2s后木板进入μ2＝0.25的粗糙水平面，在图3中画出0～4 s内木板和物块的v－t图像。

（3）求0～4 s内物块在木板上留下的痕迹的长度。

【回答】

（1）8N（2）如图所示（3）1m

【解析】（1）把物块和木板看作整体，由牛顿第二定律得

物块与木板将要相对滑动时

联立解得F=μ1 (m1+m2)g=8N

（2）物块在0～2s内做匀加速直线运动

解得

木板在0～1s内做匀加速直线运动

解得

在1～2s内，木板做匀速运动

如果物块和木板一起减速运动，共同的加速度

m1的合力

所以物块和木板相对滑动

2s后物块做匀减速直线运动

木板做匀减速直线运动

二者在整个运动过程的v-t图像如图所示

（3）0～2s内物块相对木板向左运动

2－4s内物块相对木板向右运动

所以0～4s内物块在木板痕迹的长度为=2m

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题