如图所示,质量M=1kg的木板静置于倾角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端.质量m=1kg的小物块(可视为质...
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如图所示,质量M=1kg的木板静置于倾角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端. 质量m=1kg的小物块(可视为质点)以初速度v0=4m/s从木板的下端冲上木板,同时在 木板上端施加一个沿斜面向上的F=3.2N的恒力.若小物块恰好不从木板的上端滑 下,求木板的长度l为多少?已知小物块与木板之间的动摩檫因数μ=0.8,重力加速度 g=1Om/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
【回答】
解:由题意,小物块向上匀减速运动,木板向上匀加速运动,当小物块运动到木板的上端时,恰好和木板共速.
设 小物块的加速度为a,由牛顿第二定律得,mgsinθ+μmgcosθ=ma
设木板的加速度为a′,由牛顿第二定律得,F+μmgcosθ﹣Mgsinθ=Ma′
设二者共速的速度为v,经历的时间为t,由运动学公式得,
v=v0﹣at
v=a′t
小物块的位移为s,木板的位移为s′,由运动学公式得,
s=
s′=
小物块恰好不从木板上端滑行,有s﹣s′=l
联立解得l=0.5m.
答:木板的长度l为0.5m.
知识点:牛顿第二定律
题型:计算题
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