如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB.平板的上表面光滑,其下端...
问题详情:
如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB.平板的上表面光滑,其下端B与斜面底端C的距离为16m.在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块,开始时使平板和滑块都静止,之后将它们无初速释放.设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m=0.5,求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt.(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)
【回答】
解:对薄板,由于Mgsin37º<m(M+m)gcos37º,故滑块在薄板上滑动时,薄板静止不动.
对滑块:在薄板上滑行时加速度a1=gsin37º=6m/s2, (2分)
到达B点时速度 (2分)
滑块由B至C时的加速度a2=gsin37°-mgcos37º=2m/s2 (2分)
设滑块由B至C所用时间为t,
则,解得t=2s (2分)
对薄板,滑块滑离后才开始运动,加速度a3=gsin37°-mgcos37º=2m/s2, (2分)
滑至C端所用时间为t',则,解得 (2分)
滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为: (2分)
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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