如图所示，质量M=8.0kg、长L=2.0m的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。质量m=0.40kg的...

问题详情：

如图所示，质量M=8.0kg、长L=2.0m的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。质量m=0.40kg的小滑块（可视为质点）以速度v0从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。）   

（1）若v0=2.1m/s，从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？

（2）若v0=3.0m/s，在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？

【回答】

（1）分析m的受力，由牛顿第二定律有． （1分）

分析M的受力，由牛顿第二定律有．    （1分）

设经过时间t两者速度相同．

         代入数据，可得t=1s （1分）

相对静止的共同速度为   （1分）

 （2分）

（2）①设当F=F1时，滑块恰好运动到木板的右端，然后与木板一起运动。在滑块与木板有相对滑动的这段时间内，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动。设这段时间为t1，滑块与木板共同运动的速度为v1，则有，，所以s，（1分）

由  （1分）

 所以m/s2    （1分）

根据牛顿第二定律有   所以   

所以，当时，滑块不会从木板的右端滑出            （1分） 

②当滑块与木板共速后，只要不发生相对滑动，滑块就不会从木板的左端滑出，根据牛顿第二定律：滑块与木板共同运动的加速度，（1分）

而滑块在静摩擦力的作用下，能达到的最大加速度。因此，滑块不从木板左端滑出需满足的条件是（1分）

即   （1分）

所以滑块不从木板掉下的条件是。          （1分）

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：计算题