如图所示质量为M=2kg,长度为L1长木板B静止在光滑的水平面上。距木板右侧s=0.5m处有一固定轨道，水平部...

问题详情：

如图所示质量为M=2kg,长度为L1长木板B静止在光滑的水平面上。距木板右侧s=0.5m处有一固定轨道，水平部分CD的长度L2=3m,右端部分为一竖直的光滑半圆轨道DEF，半径R=1m，半圆与水平部分在D点相切。某时刻质量为m=1kg的小滑块A以v0=6m/s水平速度从长木板B的左端滑上木板，之后A、B向右运动。当长木板B与平台CD碰撞瞬间小滑块A的速度为v1=4m/s,并且此时小滑块A恰好滑上平台。在此过程中二者的速度时间图像如图所示。设长木板B与平台CD碰后立即粘连在一起，小滑块与长木板B的动摩擦因数为未知，平台CD间的动摩擦因数为，g=10m/s2。求：

（1）碰撞瞬间木板B的速度大小和木板B长度L1

（2）小滑块A通过D点时对轨道的压力大小

（3）小滑块最终停止的位置。

【回答】

解：（1）由v—t 图像可得，小滑块在木板上匀减速时加速度的大小为

                             （1分）

由牛顿第二定律可得            （1分）

设木板B此时的速度为由动能定理可得：

                            （2分）

联立可解得                        （1分）

对长木板B和小滑块A构成的系统由能量转化与守恒定律有：

                     （2分）           

代入数据联立可解得                  （1分）

说明：若用其它正确解法，酌情给分。

（2）设当滑块经过D点时速度为，则有

                       （2分）

由牛顿第二定律可得：                     （2分）

由牛顿第三定律可得：                              （1分）

代入数据可解得： 对D点压力                     （1分）

（3）小滑块到过半圆上最大高度为H则有：

                                          （1分）

代入数据可得：

 所以小滑块将沿圆轨道返回                                （1分）

设滑块返回后停下时在木板B上滑行的距离为X则有：

                           （2分）

代入数值可解得：                               （1分）

所发小滑块A最后停在距长木板左端3.5m处。                 （1分）

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题