如图所示,在光滑的水平地面上,质量为1.75kg的木板右端固定一光滑四分之一圆弧槽,木板长2.5m,圆弧槽半径...
问题详情:
如图所示,在光滑的水平地面上,质量为1.75kg的木板右端固定一光滑四分之一圆弧槽,木板长2.5m,圆弧槽半径为0.4m,木板左端静置一个质量为0.25kg的小物块B,小物块与木板之间的动摩擦因数=0.8。在木板的左端正上方,用长为1m的不可伸长的轻绳将质量为1kg的小球A悬于固定点O。现将小球A拉至左上方,轻绳处于伸直状态且与水平方向成=30°角,小球由静止释放,到达O点的正下方时与物块B发生**正碰。不计圆弧槽质量及空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)小球A与物块B碰前瞬间,小球A的速度大小;
(2)物块B上升的最大高度;
(3)物块B与木板摩擦产生的总热量。
【回答】
(1)5m/s;(2)0.8m;(3)7J
【解析】(1)设轻绳长为L,小球A自由落体L时,轻绳刚好再次伸直,此时速度为v1,根据自由落体运动规律,可得
轻绳伸直后瞬间小球A速度为
轻绳刚好再次伸直后到最低点,由动能定理
联立解得
(2)小球A与物块B**碰撞,由动量守恒及机械能守恒得
联立解得,
物块B在最高点时,与木板水平共速,木板速度为v6,设物块B升高最大高度为h,板长为L1,由水平方向动量守恒及能量关系得
联立解得h=0.8m
因0.8>0.4,物块B飞出圆弧槽。
(3)假设物块B最终能停在木板上,物块B与木板速度共同速度仍为v6,物块B在木板上相对木板滑行路程设为x,由能量关系得
解得x=3.5m
因3.5m<5m,故物块B最终能停在木板上,产生总热量为
知识点:专题五 动量与能量
题型:计算题
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