如图所示,在足够长的光滑水平桌面上静置一个四分之一光滑圆弧形槽,质量,半径,末端与桌面相切。将质量的小球(可视...
问题详情:
如图所示,在足够长的光滑水平桌面上静置一个四分之一光滑圆弧形槽,质量,半径,末端与桌面相切。将质量的小球(可视为质点)由槽的顶端无初速度释放,经桌面上点水平飞出,小球恰好无碰撞地沿圆弧切线从点进入固定的竖直光滑圆弧轨道,为圆弧的两端点,其连线水平,为圆弧最低点。已知圆弧对应圆心角,半径。取,,。求:
(1)小球沿弧形槽下滑到槽底端时,槽的速度大小;
(2)桌面离水平地面的高度;
(3)小球运动至点时对圆弧轨道的压力大小。
【回答】
(1)1m/s;(2)0.8m;(3)小球对圆弧轨道压力大小为4.3N
【解析】(1)小球弧形槽下滑到槽底端过程中,系统水平方向动量守恒
mv1=Mv2
系统机械能守恒
.
解得
v1=3m/s
v2=1m/s.
(2)小球离开桌面后以3m/s初速度做平抛运动
h=gt2
.
解得
h=0.8m.
(3)小物块由A点到O点,由机械能守恒定律得
在圆弧最低点,由牛顿第二定律得
解得
F=4.3N
根据牛顿第三定律,小球对圆弧轨道压力大小为4.3N,方向向下。
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:计算题
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