如图所示,质量M=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上,半径R=0.8m的1/4光滑圆轨道的下端与小车的右...
问题详情:
如图所示,质量M=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上,半径R=0.8m的1/4光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接,质量m=1kg的物块(可视为质点)由轨道顶端静止释放,接着物块离开圆轨道滑上小车。从物块滑上小车开始计时,t=2s 时小车被地面装置锁定。已知物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.3,g=10m/s2,求
(1)物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力FN;
(2)小车被锁定时,其右端距圆轨道的下端的距离x;
(3)物块静止时,系统增加的内能Q。
【回答】
解:(1)设物块运动至圆轨道的下端时速度为v,由动能定理
2分
此时物块做圆周运动,由牛顿第二定律
2分
解得FN=30N,方向竖直向上 2分
(2)物块滑上小车后,对物块 1分
对小车 1分
设经时间t′,物块和小车共速,有 1分
解得t′=1s, 1分
而t>t′,即物块和小车共速后,又以v′运动了t -t′=1s,小车才被锁定 1分
小车被锁定时,其右端距圆轨道下端的距离
2分
解得x=1.5m 1分
(3)整个过程中,物块相对小车运动的路程
3分
系统增加的内能 2分
解得Q=6.5J 1分
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:综合题
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