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如图所示,一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上,左侧用固定在地面上的销钉挡住.小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成,BC与CD相切于C, BC所对圆心角θ=37°,CD长L=3m.质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v0=4m/s的速度水平抛出,恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道,滑到D点时刚好与小车达到共同速度v=1.2m/s.取g=10m/s2,sin37°=0.6,忽略空气阻力.
(1)求A、B间的水平距离x;
(2)求小物块从C滑到D所用时间t0;
(3)若在小物块抛出时拔掉销钉,求小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离.
【回答】
(1)1.2m(2)1s (3)3.73m
【详解】
(1)由平抛运动的规律得:
tanθ=
x= v0t
得:x=1.2m
(2)物块在小车上CD段滑动过程中,由动量守恒定律得:mv1=(M+m) v
由功能关系得:fL=mv12-(M+m)v2
对物块,由动量定理得:-ft0=m v-m v1
得:t0=1s
(3)有销钉时:mgH+mv02=mv12
由几何关系得:H-gt2=R(1-cosθ)
B、C间的水平距离:xBC=Rsinθ
μmgL=mv12-(M+m)v2
若拔掉销钉,小车向左运动达最大位移时,速度为0,此时物块速度为4m/s
由能量守恒:mgH=μmg(Δx-xBC)
得:Δx=3.73m
知识点:**碰撞和非**碰撞
题型:解答题
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