如*图所示,水平光滑地面上用两颗钉子(质量忽略不计)固定停放着一辆质量为M=2kg的小车,小车的四分之一圆弧轨...
问题详情:
如*图所示,水平光滑地面上用两颗钉子(质量忽略不计)固定停放着一辆质量为M=2kg的小车,小车的四分之一圆弧轨道是光滑的,半径为R=0.6m,在最低点B与水平轨道BC相切,视为质点的质量为m=1kg的物块从A点正上方距A点高为h=1.2m处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端C.现去掉钉子(水平面依然光滑未被破坏)不固定小车,而让其左侧靠在竖直墙壁上,该物块仍从原高度处无初速下落,如乙图所示.不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失,已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.1,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)水平轨道BC长度;
(2)小车不固定时物块再次与小车相对静止时距小车B点的距离;
(3)两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比.
【回答】
解:(1)根据动能定理可得:mg(h+R)﹣μmgx=0﹣0,
代入数据解得:x=18 m.
(2)到达B点前小车不动,对物块有:
得:vB=6m/s
之后小车匀加速,物块匀减速,二者在水平方向的动量守恒,选择向右为正方向,则最终二者速度相同时:
mvB=(M+m)v
得:v=m/s
系统损失的机械能转化为内能,则:=J
又:Q2=f•s相对=μmg•s相对
所以:m
即物块相对与B点的距离是12m
(3)小车固定时摩擦系统产生的热量:Q1=μmgx=0.1×1×10×18=18J,小车不固定时摩擦系统产生的热量Q2=12J
所以:两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比
答:(1)水平轨道BC长度是18m;
(2)小车不固定时物块再次与小车相对静止时距小车B点的距离是12m;
(3)两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比是3:2.
知识点:专题五 动量与能量
题型:综合题
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