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问题详情:
如图所示,质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上,一质量为m(m>M)的光滑小球以某一水平速度通过环上的小孔正对环心*入环内,与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出。假设小球与环内壁的碰撞为**碰撞,只考虑圆环与桌面之间的摩擦,求圆环通过的总位移?
【回答】
解:设小球的初速度为v0,第一次碰撞后,小球的速度为v1,圆环的的速度为v2。对圆环和小球组成的系统,由动量守恒定律 (2分)
由能量守恒定律 (2分)
多次碰撞后小球和环最终静止,设圆环受到的摩擦力为f,通过的总位移为x。系统的动能全部转化为摩擦生热 (2分)
第一次碰撞后经时间t,小球恰好未从小孔中穿出,即二者共速,均为v1,由运动学规律 (1分) 对圆环,由动量定理 (1分)
联立解得,圆环通过的总位移 (1分)
知识点:专题五 动量与能量
题型:计算题
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