如图所示,在倾角为θ=37°的固定长斜面上放置一质量M=1kg、长度L1=3m的极薄平板AB,平板的上表面光滑...
问题详情:
如图所示,在倾角为θ = 37°的固定长斜面上放置一质量M = 1 kg、长度L1 = 3 m 的极薄平板 AB,平板的上表面光滑,其下端 B 与斜面 底端C 的距离为L2 = 16 m。在平板的上端A 处放一质量m = 0.6 kg 的小滑块(视为质点),将小滑块和薄平板同时无初速释放。设薄平板与斜面之间、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为μ = 0.5,求滑块与薄平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt。(已知sin37° = 0.6,cos37° = 0.8,取g = 10 m/s2)
【回答】
对平板,由于Mgsin37° < μ(M+m) g cos37°,所以当滑块在平板上往下滑时,平板静止不动 ………………………………………………………………………………………(1分)
对滑块有mgsin37°=ma1, 得a1=6 m/s2………………………………………………(2分)
滑到薄板上B点时速度 得v1 = 6 m/s …………………………………(2分)
滑块由B到C过程的加速度由mgsin37° -μmgcos37°=ma2
得a2=gsin37°-μgcos37°=2 m/s2 ………………………………………………………(2分)
设滑块由B到C所用时间为t2,由 得t2 = 2 s ……………………(2分)
对平板,滑块滑离后才开始运动,由Mgsin37°-μMgcos37°=Ma
得平板的加速度a=gsin37°-μgcos37°=2 m/s2 ………………………………………(1分)
设滑至C端所用时间为t,由得t=4 s………………………………………(2分)
滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为Δt=t-t2 得Δt=2 s………………(2分)
知识点:专题二 力与物体的直线运动
题型:计算题
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