如图所示,质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上,斜面质量为M=2kg,斜面与物块间的动摩擦因...
问题详情:
如图所示,质量为m=1 kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上,斜面质量为M=2 kg,斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2,地面光滑,现对斜面体施一水平推力F,要使物块m相对斜面静止,试确定推力F的取值范围。(取g=10 m/s2)
【回答】
设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1,此时物块受力如图所示,取加速度的方向为x轴正方向。
对物块分析,
在水平方向有
FNsin θ-μFNcos θ=ma1
竖直方向有
FNcos θ+μFNsin θ-mg=0
对整体有
F1=(M+m)a1
代入数值得
a1=4.8 m/s2,F1=14.4 N,
设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2,
对物块分析,在水平方向有FN'sin θ+μF'cos θ=ma2,
竖直方向有FN'cos θ-μFN'sin θ-mg=0,
对整体有F2=(M+m)a2
代入数值得
a2=11.2 m/s2,F2=33.6 N,
综上所述可知推力F的取值范围为:14.4 N≤F≤33.6 N
知识点:牛顿第二定律
题型:计算题
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