如图所示,质量为m物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上,物块A与斜面间的动摩擦因数为μ()。...
问题详情:
如图所示, 质量为m 物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上, 物块A与斜面间的动摩擦因数为μ()。细绳绕过定滑轮O,左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°,细绳右端固定在天花板上,为细绳上一光滑动滑轮,下方悬挂着重物B。整个装置处于静止状态,重力加速度为g,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。求:
(1)重物B的质量为多少时,A与斜面间恰好没有摩擦力作用?
(2) A与斜面间恰好没有摩擦力作用时,水平地面对斜面的摩擦力为多大?
(3)重物B的质量满足什么条件时,物块A能在斜面上保持静止?
【回答】
(1);(2),方向水平向左; (3)
【详解】
(1)受力分析可知:
A与斜面间恰好没有摩擦力作用即f=0,根据平衡条件
,
解得
由B受力平衡可知
(2)对斜面体受力分析和平衡条件可知
方向水平向左。
(3) 如果物体A恰好不上滑,则对A,平行斜面方向
T1cos30°-mgsin30°-f=0
垂直斜面方向
N+T1sin30°-mgcos30°=0
解得
如果物体A恰好不下滑,摩擦力反向,则对A,平行斜面方向
T2cos30°-mgsin30°+f=0
垂直斜面方向
N+T2sin30°-mgcos30°=0
解得
对物体B,根据平衡条件,有
2Tcos60°=m′g
故绳子的拉力等于物体B的重力,故物体B的质量范围为
知识点:共点力的平衡
题型:解答题
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