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如图，正方形ABCD的对角线相交于O，点F在AD上，AD=3AF， △AOF的外接圆交AB于E，则的值为：（ ）
A． B．3 C． D．2
【回答】
D．
【解析】连接EO、FO，如图，
∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD=90°，∠BOA=90°，∠AOD=90°，∴∠FOE=90°（圆内接四边形的对角互补），∵∠AOD=90°，∴∠DOF=∠AOE，又∵∠FDO=∠OAE=45°，∴△DOF≌△AOE，∴DF=AE，∵AD=3AF，∴FD=2AF，∴AE=2AF，∴．
故选D.
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：选择题
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