如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF= ...
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF= 度.
【回答】
90 度.
【解答】*:∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF为平行四边形,
∴OA=OD,OE=OF,∠2=∠3,
∵AD是△ABC的角平分线,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AE=DE.
∴▱AEDF为菱形.
∴AD⊥EF,即∠AOF=90°.
故*为:90.
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题
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