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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF=  ...

习题库1.51W

问题详情:

如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF=     度.

如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF=  ...

【回答】

90 度.

【解答】*:∵DE∥AC,DF∥AB,

∴四边形AEDF为平行四边形,

∴OA=OD,OE=OF,∠2=∠3,

∵AD是△ABC的角平分线,

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠3,

∴AE=DE.

∴▱AEDF为菱形.

∴AD⊥EF,即∠AOF=90°.

故*为:90.

如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF=  ... 第2张

知识点:特殊的平行四边形

题型:填空题

标签:平分线 AC abc ad AB