已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（　　）A．a+bB．a﹣2b ...

问题详情：

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（　　）

A．a+b B．a﹣2b    C．a﹣b      D．3a

【回答】

D【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】观察函数图象找出“a＞0，c=0，﹣2a＜b＜0”，由此即可得出|a﹣b+c|=a﹣b，|2a+b|=2a+b，根据整式的加减法运算即可得出结论．

【解答】解：观察函数图象，发现：

图象过原点，c=0；

抛物线开口向上，a＞0；

抛物线的对称轴0＜﹣＜1，﹣2a＜b＜0．

∴|a﹣b+c|=a﹣b，|2a+b|=2a+b，

∴|a﹣b+c|+|2a+b|=a﹣b+2a+b=3a．

故选D．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题