抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )A.y=x2﹣x﹣2 B.y=﹣x2﹣x+2...
问题详情:
抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )
A.y=x2﹣x﹣2 B.y=﹣x2﹣x+2
C.y=﹣x2﹣x+1 D.y=﹣x2+x+2
【回答】
D【考点】待定系数法求二次函数解析式.
【专题】压轴题.
【分析】在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解.当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
【解答】解:A、由图象可知开口向下,故a<0,此选项错误;
B、抛物线过点(﹣1,0),(2,0),根据抛物线的对称*,顶点的横坐标是,
而y=﹣x2﹣x+2的顶点横坐标是﹣=﹣,故此选项错误;
C、y=﹣x2﹣x+1的顶点横坐标是﹣,故此选项错误;
D、y=﹣x2+x+2的顶点横坐标是,并且抛物线过点(﹣1,0),(2,0),故此选项正确.
故选D.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题
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