已知函数f(x)=x2+(x>0),若P(x1,y1),Q(x2,y2)(0<x1<x2)是...
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已知函数f(x)=x2+(x>0),若P(x1,y1),Q(x2,y2)(0<x1<x2)是函数f(x)图象上的两点,且存在实数x0>0,使得f'(x0)=,*:x1<x0<x2.
【回答】
*:由f(x)=x2+,得f'(x)=2x-(x>0).
又=x2+x1-,
所以2x0-=x2+x1-. ①
若x0≥x2,则2x0>x1+x2,->-,
所以2x0->x2+x1-,与①矛盾;
若x0≤x1,同理可得2x0-<x2+x1-,与①矛盾.
综上,有x1<x0<x2.
知识点:推理与*
题型:解答题
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