已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=-x2-3x,则不等式f(x-1)>-x+...
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=-x2-3x,则不等式f(x-1)>-x+4的解集是 .
【回答】
(4,+∞)
【解析】当x-1≤0时,f(x-1)=-(x-1)2-3(x-1)=-x2-x+2,原不等式转化为-x2-x+2>-x+4,即x2+2<0,无解;当x-1>0时,f(x-1)=-f(1-x)=(1-x)2+3(1-x)=x2-5x+4,原不等式化为x2-5x+4>-x+4,即x2-4x>0,解得x>4.综上,不等式的解集是(4,+∞).
知识点:不等式
题型:填空题
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