已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图...
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已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为 ( ).
A.6 B.7 C.8 D.9
【回答】
解析 当0≤x<2时,令f(x)=x3-x=0,得x=0或x=1.
根据周期函数的*质,由f(x)的最小正周期为2,可知y=f(x)在[0,6)上有6个零点,
又f(6)=f(3×2)=f(0)=0,
∴f(x)在[0,6]上与x轴的交点个数为7.
* B
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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