已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x. (1)当x<0时,求f(x)...
问题详情:
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.
(1)当x<0时,求f(x)的解析式;
(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.
【回答】
解:(1)当x<0时,-x>0,
∴f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x.
又f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(-x)=f(x).
∴当x<0时,f(x)=x2+2x.…………………………………………5分
(2)由(1)知,f(x)=
作出f(x)的图象如图所示.
…………8分
由图得函数f(x)的递减区间是(-∞,-1],[0,1].………………10分
f(x)的递增区间是[-1,0],[1,+∞).……………………………12分
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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