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如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于 ．
【回答】
30° ．
【分析】由于点P始终在优弧BAC上移动，故∠P度数不易直接求，可转化为求同弧所对的其他它圆周角的度数．
【解答】解：∵△ABC为正三角形，AD⊥BC，
∴AD为∠BAC的平分线，
∴∠BAE＝60°×
＝30°，
又∵∠BPE＝∠BAE，
∴∠BPE＝30°．
【点评】在解此类动点问题时，一般将位置不固定的角转化为固定角来解，体现了转化思想在解题中的应用．
知识点：圆的有关*质
题型：填空题
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