如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D,连接OD.作BE⊥CD于点E,交半圆O于点...
问题详情:
如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D,连接OD.作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F.已知CE=12,BE=9.
(1)求*:△COD∽△CBE.
(2)求半圆O的半径r的长.
【回答】
(1)*:∵CD切半圆O于点D,
∴CD⊥OD,
∴∠CDO=90°,
∵BE⊥CD,
∴∠E=90°=∠CDO,
又∵∠C=∠C,
∴△COD∽△CBE.
(2)解:在Rt△BEC中,CE=12,BE=9,
∴BC==15,
∵△COD∽△CBE.
∴,即,
解得:r=.
知识点:相似三角形
题型:解答题
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