如图,正方形ABCD边长为2,以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,连结BF并延长交C...
问题详情:
如图,正方形ABCD边长为2,以A为圆心、DA为半径的
圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,连结BF并延长交
CD于点E.
(Ⅰ)求*:E为CD的中点;
(Ⅱ)求EF·FB的值.
【回答】
解:(Ⅰ)由题可知是以为圆心,为半径作圆,而为正方形,
∴为圆的切线
依据切割线定理得 ………………………………2分
∵圆以 为直径,∴是圆的切线,
同样依据切割线定理得……………………………4分
故
∴为的中点. ……………………………5分(Ⅱ)连结,
∵为圆的直径,
∴ ………………………………6分
由
得…………………………8分
又在中,由*影定理得……………………10分
知识点:圆与方程
题型:解答题
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